把直线极坐标方程转化成直角坐标方程.有过程最好
ρcos(θ-Π/4)=2√2
展开:ρ(cosθ√2/2+sinθ√2/2)=2√2
约分并整理: ρ(cosθ+sinθ)=4
展开: ρcosθ+ρsinθ=4
由x=ρcosx y=ρsinx(由来请查看选修课本)得:x+y=4
及直角做标方程为:x+y-4=0
资料拓展
在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。
2024-04-02 广告
将直线极坐标方程pcos(θ-π/4)=2√2转化成直角坐标方程的答案为:x+y=4
解题过程如图:
拓展资料:
在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。