把直线极坐标方程转化成直角坐标方程.有过程最好

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知道答主
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ρcos(θ-Π/4)=2√2

展开:ρ(cosθ√2/2+sinθ√2/2)=2√2
约分并整理:        ρ(cosθ+sinθ)=4
展开:                  ρcosθ+ρsinθ=4
由x=ρcosx  y=ρsinx(由来请查看选修课本)得:x+y=4
及直角做标方程为:x+y-4=0

资料拓展

在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。

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搞怪一乐
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推荐于2019-11-14 · 醉心答题,欢迎关注
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将直线极坐标方程pcos(θ-π/4)=2√2转化成直角坐标方程的答案为:x+y=4

解题过程如图:

拓展资料:

在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛,包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时,极坐标系便显得尤为有用;而在平面直角坐标系中,这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线,极坐标方程是最简单的表达形式,甚至对于某些曲线来说,只有极坐标方程能够表示。

百度百科——极坐标方程

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YinLi0118
高粉答主

推荐于2019-10-31 · 关注我不会让你失望
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你好,解答过程如下:设直线方程为f(x,y)=0,利用点(x,y)对应(ρ,θ)的转换公式
ρ=x²+y²,即ρcosθ=x,ρsinθ=y,将方程左边展开,再简化形式即得到答案,具体解答步骤如图所示:

拓展资料

极坐标方程是一个二维坐标系统。该坐标系中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。

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颂史
推荐于2019-09-30
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首先我们要知道    极坐标方程转化成直角坐标方程公式 :ρcosθ=x,ρsinθ=y 

然后我们要知道    cos的展开公式,即:cos(θ-φ)=cosθ*cosφ+sinθ*sinφ

所以应该这么做    :ρ*cos(θ-π/4)=ρ*cosθ*cos(π/4)+ρ*sinθ*sin(π/4)=2*√2

即:√2/2*ρ*cosθ+√2/2*ρ*sinθ=2*√2

即:x+y=4

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lccadaida
2015-02-12 · 超过24用户采纳过TA的回答
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请问那第二步是怎么变得,不太会呀
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