Question

如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=______

如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=______．

Answer 1

设AP=x，则DP=8-x；根据相似三角形的性质可得： PE DC = AP AC ， PF AB = PD DB ； 即有PE= 3 5 x，PF= 3 5 （8-x）；则PE+PF= 24 5 ．