Question

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数

某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案种数为 ______．

Answer 1

法一：4人中至少有1名女生包括1女3男及2女2男两种情况，
故不同的选派方案种数为C₂¹?C₄³+C₂²?C₄²=2×4+1×6=14．
法二：从4男2女中选4人共有C₆⁴种选法，
4名都是男生的选法有C₄⁴种，
故至少有1名女生的选派方案种数为C₆⁴-C₄⁴=15-1=14．
故答案为：14