Question

解下列方程①（x+1）（x-4）=0②x 2 -2x-4=0（公式法）③4x 2 -3=4x （配方法）④（x+1）（x+8）=-12

解下列方程①（x+1）（x-4）=0②x 2 -2x-4=0（公式法）③4x 2 -3=4x （配方法）④（x+1）（x+8）=-12．

Answer 1

①∵（x+1）（x-4）=0， ∴x+1=0或x-4=0， 解得：x 1 =-1，x 2 =4； ②∵a=1，b=-2，c=-4， ∴△=b 2 -4ac=（-2） 2 -4×1×（-4）=20， ∴x= -b± △ 2a = 2± 20 2×1 =1± 5 ； 解得：x 1 =1+ 5 ，x 2 =1- 5 ； ③∵4x 2 -3=4x， ∴4x 2 -4x=3， ∴4x 2 -4x+1=3+1， ∴（2x-1） 2 =4， ∴2x-1=±2， 解得：x 1 = 3 2 ，x 2 =- 1 2 ； ④∵（x+1）（x+8）=-12， ∴∴x 2 +9x+8=-12， ∴x 2 +9x+20=0， ∴（x+5）（x+4）=0， 即x+5=0或x+4=0， 解得：x 1 =-5，x 2 =-4．