如图所示的电路中,已知R=2Ω,R1=4Ω,R2=R3=R4=8Ω.当在AB间接入U=16V电压时,电阻R1、R2、R3所消耗的

如图所示的电路中,已知R=2Ω,R1=4Ω,R2=R3=R4=8Ω.当在AB间接入U=16V电压时,电阻R1、R2、R3所消耗的功率分别为P1=______W,P2=__... 如图所示的电路中,已知R=2Ω,R1=4Ω,R2=R3=R4=8Ω.当在AB间接入U=16V电压时,电阻R1、R2、R3所消耗的功率分别为P1=______W,P2=______W,P3=______W. 展开
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Kyoya骸AM0
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电路图悄颂冲可知,右边最后一个环可以看成两个R与R1串联后R2并联,
串联电路中总电阻等于各分电阻之和,并联电樱没路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和,
∴右边最后一个环的总电阻:
R环1=
R2(R+R1+R)
R2+(R+R1+R)
=
8Ω×(2Ω+4Ω+2Ω)
8Ω+(2Ω+4Ω+2Ω)
=4Ω,
同理,从右边数第二个环可以看成两个R与R环1串联后与R3并联,则右边数第二个环的总电阻:
R环2=
R3(R+R环1+R)
R3+(R+R环1+R)
=
8Ω×(2Ω+4Ω+2Ω)
8Ω+(2Ω+4Ω+2Ω)
=4Ω,
从右边数第三个环可以看成两个R与R环2串联后与R4并联,则右边数第三个环的总电阻:
R环3=
R4(R+R环2+R)
R4+(R+R环2+R)
=
8Ω×(2Ω+4Ω+2Ω)
8Ω+(2Ω+4Ω+2Ω)
=4Ω,
最左边可以看成连个R与R环3串联,则电路中的总电阻:
RAB=R+R环3+R=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω,
欧姆定律可得,电路中的启歼总电流:
I=
U
R
=
16V
=2A,
∵并联电路中各支路两端的电压相等,且R1、R2、R3、R4支路的总电阻均为8Ω
∴通过R1的电流等于通过R2的电流,即I1=I2
通过R3的电流等于通过R1与R2的电流之和,即I3=I1+I2=2I1
通过R4的电流等于通过R1与R2、R3的电流之和,即I4=I1+I2+I3=I1+I1+2I2=4I1
电路中的总电流:
I=2I4=2×4I1=2A,
解得:I1=I2=
1
4
A,I3=
1
2
A,
电阻R1、R2、R3所消耗的功率分别为:
P1=I12R1=(
1
4
A)2×4Ω=0.25W,
P2=I22R2=(
1
4
A)2×8Ω=0.5W,
P3=I32R4=(
1
2
A)2×8Ω=2W.
故答案为:0.25;0.5;2.
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