Question

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度

如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方向的力F拉物块A使之向上做匀加速运动，当物块B刚要离开C时F的大小恰为2mg．求从F开始作用到物块B刚要离开C的时间．

Answer 1

令x₁表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿第二定律可知，
mgsin30°=kx₁．
令x₂表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿第二定律可知kx₂=mgsin30°，F-mgsin30°-kx₂=ma
将F=2mg代入上式，又由x1+x2＝

1

2

at2解得
t=

2m k

．
答：从F开始作用到物块B刚要离开C的时间为t=

2m k

．