Question

简便计算219乘15+315+5乘219等多少

Answer 1

  219×15+315+5×219
=219×15+5×219+315
=219×（15+5）+315
=219×20+315
=4380+315
=4695

　　

　　常用的简便计算方法：

• 乘法分配律 

　　简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是a(b+c)=ab+ac，其中a,b,c是任意实数。相反的，ab+ac=a(b+c)叫做乘法分配律的逆运用，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相加。如将上式中的+变为*，运用乘法结合律也可简便计算。

• 乘法结合律 

　　乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

• 乘法交换律 

　　乘法交换律用于调换各个数的位置：a×b=b×a

• 加法交换律：a+b=b+a  

• 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）  

• 简便计算时的注意事项 

　　在进行简便运算（四则运算）时，应注意符号（乘除和加减）和括号（大中小括号）之间的关系。不要越级运算，以免发生运算错误。

Answer 2

219×15+315+5×219
=219×15+5×219+315
=219×（15+5）+315
=219×20+315
=4380+315
=4695