Question

计算机补码是什么

Answer 1

1 在计算机系统中，数值一律用补码来表示(存储). 使用补码,可以将符号位和其他位统一处理;同时,减法也可按加法来处理.另外,两个用补码表示的数据相加时候,如果最高位(符号位)有进位,则进位被舍弃.

2 补码与原码的转换过程几乎是相同的 数值的补码表示也分两种情况：

（1）正数的补码:与原码相同. 例如,+9的补码是00001001

（2）负数的补码:符号位为1,其余位为该数绝对值的原码按位取反;然后整个数加1 例如,-7的补码:因为是负数,则符号位为“1”,整个为10000111;其余7位为-7的绝对值+7的原码 0000111按位取反为1111000;再加1,所以-7的补码是11111001. 已知一个数的补码,求原码的操作分两种情况:

（1）如果补码的符号位为“0”,表示是一个正数,所以补码就是该数的原码.
（2）如果补码的符号位为“1”,表示是一个负数,求原码的操作可以是:符号位为1,其余各位取反,然后再整个数加1.

例如,已知一个补码为11111001,则原码是10000111（-7）:

因为符号位为“1”,表示是一个负数,所以该位不变,仍为“1”;

其余7位1111001取反后为0000110;再加1,所以是10000111.

在“闲扯原码、反码、补码”文件中,

没有提到一个很重要的概念“模”.

我在这里稍微介绍一下“模” 的概念: “模”是指一个计量系统的计数范围.如时钟等.计算机也可以看成一个计量机器, 它也有一个计量范围,即都存在一个“模”.

例如：时钟的计量范围是0～11,模=12. 表示n位的计算机计量范围是0～2^n-1,模=2^n.

【注：n表示指数】“模”实质上是计量器产生“溢出”的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的余数.任何有模的计量器,均可化减法为加法运算.

例如： 假设当前时针指向10点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法：

一种是倒拨4小时,即：10-4=6
另一种是顺拨8小时：10+8=12+6=6
在以12模的系统中,加8和减4效果是一样的,因此凡是减4运算,都可以用加8来代替.对“模”而言,8和4互为补数.实际上以12模的系统中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有这个特性.

共同的特点是两者相加等于模,对于计算机,其概念和方法完全一样,n位计算机,设n=8, 所能表示的最大数是11111111,若再 加1称为100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失.又回了00000000,所以8位二进制系统的模为2^8. 在这样的系统中减法问题也可以化成加法问题,只需把减数用相应的补数表示就可以了.把补数用到计算机对数的处理上,就是补码.

Answer 2

在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。
什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。
原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。
比如
00000000
00000000
00000000
00000101
是
5的
原码。
反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0;
0变1）
比如：将00000000
00000000
00000000
00000101每一位取反，
得11111111
11111111
11111111
11111010。
称：
11111111
11111111
11111111
11111010
是
00000000
00000000
00000000
00000101
的反码。
反码是相互的，所以也可称：
11111111
11111111
11111111
11111010
和
00000000
00000000
00000000
00000101
互为反码。
补码：反码加1称为补码。
也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。
比如：
00000000
00000000
00000000
00000101
的反码是：
11111111
11111111
11111111
11111010。
那么，补码为：
11111111
11111111
11111111
11111010
+
1
=
11111111
11111111
11111111
11111011
所以，-5
在计算机中表达为：
11111111
11111111
11111111
11111011。转换为十六进制：0xfffffffb。
再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
假设这也是一个int类型，那么：
1、先取1的原码：00000000
00000000
00000000
00000001
2、得反码：
11111111
11111111
11111111
11111110
3、得补码：
11111111
11111111
11111111
11111111
可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xffffff。
128=10000000
按位取反：01111111
加1
：10000000
没有溢出，因为没有别的数用10000000来表示。这都是定义好的，记住就是了

Answer 3

 一个小朋友，很小的，你教他数数，数到 100，就让他从头再数。

就是说，他只认识两位数 0~99。他会加法，还不会做减法。

那么，减一，你就让他 +99，在两位数限制下，结果，是一样的。

　　　24 － 1 = 23

　　　24 + 99 = (一百) 23

不考虑进位，99 就能代替－1，用加法，就能代替减法。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

计算机所能计算的位数，也是有限制的，如 8 位、16 位。

八位二进制是：0000 0000~1111 1111(十进制255)。

到了 256，它就自动又从 0000 0000 开始。

如果不考虑进位，255 就能代替－1，用加法代替减法。

255(二进制 1111 1111)，就称为－1 的补码。

254(二进制 1111 1110)，就称为－2 的补码。

。。。

如果考虑进位，255 还是 255。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

那么，什么是补码呢？

就是不考虑进位时，某些用来代替负数的二进制数。

有了补码，就可以节省计算机的硬件了。

Answer 4

正确答案：网页链接。