求这种题目的最大公因式的方法？ 第19题 用求导或者分解因式解 不要高数的矩阵，还没学
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这种题其实就是考察分解因式的熟练度，求导似乎没什么用。
从我当年学因式分解的经验来看，只能多试，多练习十字交叉法自然就熟练了，似乎没什么捷径
=。=
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最佳那个方法不错⊙▽⊙，我也知道没有捷径靠分解，大学是有矩阵的解法的
我记得有拐点理论可以求导找出对称中心，一道超纲的题目
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本题是初中的一道辗转相除法的题目。
利用初中的辗转相除法即可求得最大公因式。
但是如果阶数较大，计算量会较多。
如果遇到两个f(x)+g(x)较为复杂，分解因式就会麻烦点。
而辗转相除法，只是计算量多点，计算过程很简单。
(x⁴+2x³-4x²-2x+3)÷(x³+4x²+x-6)= x .......................-2x³-5x²+4x+3
(x³+4x²+x-6)÷(-2x³-5x²+4x+3)=-1/2 ........................3x²/2+3x-9/2
(-2x³-5x²+4x+3)÷(3x²/2+3x-9/2)=-4x/3......................-x²-2x+3
(3x²/2+3x-9/2)÷(-x²-2x+3)=-3/2......................0
所以公因式为-x²-2x+3，也就是x²+2x-3
newmanhero 2015年5月22日16:37:36
希望对你有所帮助，望采纳。
利用初中的辗转相除法即可求得最大公因式。
但是如果阶数较大，计算量会较多。
如果遇到两个f(x)+g(x)较为复杂，分解因式就会麻烦点。
而辗转相除法，只是计算量多点，计算过程很简单。
(x⁴+2x³-4x²-2x+3)÷(x³+4x²+x-6)= x .......................-2x³-5x²+4x+3
(x³+4x²+x-6)÷(-2x³-5x²+4x+3)=-1/2 ........................3x²/2+3x-9/2
(-2x³-5x²+4x+3)÷(3x²/2+3x-9/2)=-4x/3......................-x²-2x+3
(3x²/2+3x-9/2)÷(-x²-2x+3)=-3/2......................0
所以公因式为-x²-2x+3，也就是x²+2x-3
newmanhero 2015年5月22日16:37:36
希望对你有所帮助，望采纳。
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哦(´-ω-`)想起来了，就是没想到多项式可以这么用
最佳应该给你的。。终于有通用解法了，谢谢^ω^
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设h(x)是f(x)和g(x)有最大公因式
那么h(x)一定也是f+g的因式，反过来意味着，f+g的因式包含h(x)或者说f+g的根包含h的根。这个结论很适用与这种低次的式子
把两个式子相加得到
x^4+3x^3-x-3
=(x+3)(x-1)(x^2+x+1)
验证一下显然-3和1都是两个式子的根，所以最大公因式为(x+3)(x-1)
那么h(x)一定也是f+g的因式，反过来意味着，f+g的因式包含h(x)或者说f+g的根包含h的根。这个结论很适用与这种低次的式子
把两个式子相加得到
x^4+3x^3-x-3
=(x+3)(x-1)(x^2+x+1)
验证一下显然-3和1都是两个式子的根，所以最大公因式为(x+3)(x-1)
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谢谢咯(^_^)
还有没有除了加减的方法求因式的呢？请问？
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