Question

表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6m、质量为5kg的竹竿，一质量为40kg的演员

表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6m、质量为5kg的竹竿，一质量为40kg的演员在杆顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到杆底时速度正好为零。假设加速时的加速度是减速时的2倍，下滑总时间为3s。问这两个阶段竹竿对“底人”的压力分别为多大？（取g=10m/s2）

Answer 1

关键就是要求出两部分的加速度啦：
1、设中间过程最大速度为Vt，两段加速度依次为a1和a2，两段距离分别为s1和s2，则：
Vt ^ 2 = 2*a1*s1 = 2*a2*s2。（“^2”是平方的意思。因为初始速度和末尾速度均为零）。由题可知：a1 = 2 * a2，所以s1=2m，s2=4m。
2、又因为s= (a * t ^2) /2，可以求出 t1 = 1s ，t2 = 2s。于是a1 = 4m/s^2，a2 = 2m/s^2。
3、对于竿上的人来说，他受到支持力和重力。第一段支持力小于重力，加速下滑，有：( mg - F ) / m = a1 * m，第二段支持力大于重力，减速下滑，有：( F - mg ) / m = a2 * m。故F1=240N，F2=480N。
4、再以底人为研究对象，则由牛顿第三定律可知，F1=240+50=290N（竹竿的重量），F2=480+50=530N。