Question

数学极坐标与参数方程，第二小问怎么做？要过程！

Answer 1

(2)曲线C1:{x=tcosαy=tsinα(t为参数,t≠0),化为普通方程：y=xtanα,其中0≤α<π,其极坐标方程为：θ=α(ρ∈R,ρ≠0)，
∴A(2sinα,α),B(23√cosα,α).
∴|AB|=|2sinα−23√cosα|=4|sin(α−π3)|，
当α=5π6时，|AB|取得最大值4.

追答

(2)曲线C1:{x=tcosαy=tsinα(t为参数,t≠0),化为普通方程：y=xtanα,其中0≤α<π,其极坐标方程为：θ=α(ρ∈R,ρ≠0)，
∴A(2sinα,α),B(2√3cosα,α).
∴|AB|=|2sinα−2√3cosα|=4|sin(α−π3)|，
当α=5π/6时，|AB|取得最大值4.

采纳吗？

追问

为什么y=xtanα的极坐标为θ=α，又为什么A(2sinα,α）

追答

C1与C2相交于A，点A的θ=α，代入C2的极坐标方程得：
ρ=2sinα
所以A（2sinα，α）

极坐标系中的两个坐标ρ和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值
x = ρcosθ
y = ρsinθ
由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标计算出极坐标下的坐标：
θ = arctan(y/x)
=arctan(tanα)
=α

还不懂吗？懂了就采纳为最佳答案吧！

怎么不采纳为满意答案！详细解答没见到吗？

追问

sorry，现在才看到。谢谢你的解答～