Question

急求，只要解方程即可。

急求啊。解出第二问我列的方程即可。

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Answer 1

(1)
由ax²+bx+c=0的两根是方程x³+bx²+ax+c=0的解令[(1/a)x+m](ax²+bx+c)=0
方程第三个解为x=-ma
整理，得
x³+(ma+ b/a)x²+(mb +c/a)x+mc=0
系数对应相等，得
ma+ b/a=b
mb+ c/a=a
mc=c
解得m=1 b=-c
x=-ma=-a
x=-a是方程的解。
(2)
由(1)解题过程得a+b/a=b
(a-1)b=a²
若a=1，则等式左=0，右=1，左≠右，因此a≠1
b=a²/(a-1)
=(a²-1+1)/(a-1)
=[(a-1)(a+1)+1]/(a-1)
=a+1 +1/(a-1)
要b是整数，a-1能被1整除，a-1=1或a-1=-1
a=2或a=0(舍去)
b=a²/(a-1)=2²/(2-1)=4
c=-b=-4
方程ax²+bx-b=0有两相异实根，判别式△>0
b²-4a(-b)>0
b²+4ab>0
b²+4ab=4²+4·2·4=48>0，方程有两不等实根，满足题意。
综上，得：只有一组解满足题意：a=2，b=4，c=-4

不好意思，没有按你的意思解那个方程组，事实上，应该不是解方程组的那种解法。具体解法详见我的解题过程。

Answer 2

将a=k代入①式得ab=a²+b得出b=a²/(a-1)再代入②式得出c=-a²/(a-1)
因为b、c为整数，只有当a=0和2时，才可使b、c为整数，又因为a≠0，所以a=2，代入求得b=4，c=-4
求a值时，用的是判断推论法。除了2以外，任何数的平方都不会是比它小一个数的倍数。