Question

高一EASY数学题目～～大家帮帮忙～～急！

已知函数f(x)=lg[(a*a-1)x*x+（a+1)x+1]
(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围
（2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围

过程!!谢谢!

Answer 1

（1）：依题意，有a*a-1>0,且(a+1)*(a+1)-4(a*a-1)<0
解得 1<a<5/3。
(2) 依题意：有a*a-1=0 且a+1不等于0 即 a=1
或 a*a-1>0 且 (a+1)*(a+1)-4(a*a-1)>=0
解得：a<-1 或 a>=5/3
宗上：a<-1或 a>=5/3 或a=1。

Answer 2

（1）
a*a=1时显然不成立
a*a-1>0（开口向上）,得它<0（与X轴无交点）.
这样就能保证x属于R时，lg（）括号内的式子衡大于零
列不等式组解得a>5/3或a<-1

（2）
a*a=1时，成立
f(x)值域为R，则lg（）括号内函数值必须取到（0,正无穷)
所以a*a-1>0(开口向上),得它>=0
列不等式组解得1<=a<=5/3或a=-1

Answer 3

不会