高数证明题，第六题第二问求解答过程
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两次应用拉格朗日中值定理，
存在η∈(0，ξ)
f'(η)=[f(ξ)-f(0)]/(ξ-0)
=(1-ξ)/ξ
存在ζ∈(ξ1)
f'(ζ)=[f(1)-f(ξ)]/(1-ξ)
=ξ/(1-ξ)
∴f'(η)·f'(ζ)=1
存在η∈(0，ξ)
f'(η)=[f(ξ)-f(0)]/(ξ-0)
=(1-ξ)/ξ
存在ζ∈(ξ1)
f'(ζ)=[f(1)-f(ξ)]/(1-ξ)
=ξ/(1-ξ)
∴f'(η)·f'(ζ)=1
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