求每个选项的详细解答 50
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(3) x/(2+x^2) 是奇函数，在对称积分上积分是 0，
|x|/(2+x^2) 是偶函数， 则
I = ∫<0, 2> 2xdx/(2+x^2) = ∫<0, 2> d(2+x^2)/(2+x^2)
= [ln(2+x^2)]<0, 2> = ln6 - ln2 = ln3
(4) ρ = lim<n→∞> u<n+1>/u<n>
= lim<n→∞> (n+1)^3 * 2^n/[2^(n+1)*n^3]
= 1/2 < 1, 收敛， 选 C。
|x|/(2+x^2) 是偶函数， 则
I = ∫<0, 2> 2xdx/(2+x^2) = ∫<0, 2> d(2+x^2)/(2+x^2)
= [ln(2+x^2)]<0, 2> = ln6 - ln2 = ln3
(4) ρ = lim<n→∞> u<n+1>/u<n>
= lim<n→∞> (n+1)^3 * 2^n/[2^(n+1)*n^3]
= 1/2 < 1, 收敛， 选 C。
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