Question

空间角度的异面直线所成角

Answer 1

过空间一点，作分别平行于两条异面直线的相交直线所成的锐角或
直角，叫异面直线所成角。 （1）定义法
也叫平移法。按照异面直线所成角的定义，平移一条直线或平移两条直线。转化成相交直线所成角来求。然后，解三角形求角。
（2）向量法
转化成两异面直线的方向向量的夹角或其补角。即用夹角公式
三. 直线与平面所成的角 当直线是平面的斜线（相交但不垂直）时，斜线与其在平面的射影的夹角，叫直线与平面所成的角。
规定：当直线在平面内或直线与平面平行时，直线与平面所成角为0°；当直线与平面垂直时，直线与平面所成角为90°. （1）定义法
按照直线与平面所成角的定义。一般通过面的垂线，确定斜线射影。转化成斜线与射影的夹角。然后，解三角形求角。
（2）法向量法
1°转化成平面的法向量，与斜线的方向向量所成角的余角，或补角的余角。即用公式
sin<向量n，向量b>=|n·b|/|n||b|.
2°转化成斜线的方向向量, 与斜线射影方向向量所成角，或补角。即用公式
cos<向量a，向量a′>=(a·a′)/|a|| a′|.