急急急!!!一道高二数学题

抛物线y=2x^2+1的顶点为A,其上一动点为P(x,y),求线段PA中点M的轨迹方程。... 抛物线y=2x^2+1的顶点为A,其上一动点为P(x,y),求线段PA中点M的轨迹方程。 展开
百度网友64f50bce3
2011-01-09
知道答主
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抛物线的顶点A可以求出来为(0,1)
设M(a,b),那么M为P和A的中点,所以可以求出关系x+0=2a,y+1=2b。
所以,x=2a,y=2b-1。
因为P点在抛物线上面,所以将关系代入式子,2b-1=2(2a)^2+1。化简为b=4a^+1
所以M的轨迹为b=4a^2+1。(写成y=4x^2+1也行)
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