Question

高一数学：关于圆的方程。

若圆O：x2+y2=5与圆O1：（x-m)2+y2=20(m∈R）相较于AB两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______
过程过程~~

Answer 1

根据且两圆在点A处的切线互相垂直，得知OA⊥O1A，所以r2+r12=m2，求出m=5，再把圆O的方程代入圆O1方程中，求出A，B坐标为（1,2）（1，-2），所以AB长度为4

Answer 2

解：由题 O1（0，0）与O2：（m，0）
5
＜|m|＜3
5
，O1A⊥AO2，
m2=(
5
)2+(2
5
)2=25，∴m=±5
AB=2•
5•20
5
=4
故答案为：4

Answer 3

反反复反复反复反复