Question

关于钟表的数学问题

我们老师让我们写关于钟表的研究报告，内容是要求写出钟表中蕴含的数学常识、问题、公式，最好能写出如果快速求出几时几分上时针和秒针所形成的度数。2百字左右

Answer 1

钟表面是一个平面，划分了12个小时，每小时刻划之间间隔360/12=30度，同时又划分了60分钟，每分钟刻划之间间隔360/60=6度。
秒钟每秒钟走一个分钟的刻划，也就是6度，角速度是6度/秒，分钟每分钟走6度，角速度是6度/分，时针每小时走一个小时的刻划角度，也就是30度，角速度是30度/小时。
计算指针之间的角度，可以首先计算各针距离12点方向的角度。对指定时间a时b分c秒，首先看时针，因为a的范围是0<=a<24，而钟面刻画为12个小时，所以首先对a关于12取余，记为a1 = a - int(a/12)*12，b分c秒换算为小时，相当于(b+c/60)/60小时，即当前时针距离12点方向走过了a1+(b+c/60)/60个小时，其角度为30[a1+(b+c.60)/60]；分针，与小时数无关，当前分钟数为b+c/60，固其与12点方向的角度为6(b+c/60)；秒针，与12点方向角度为6c。计算二个指针的夹角，只需将二者与12点方向角度相减，由于角度大小不知道，对差取绝对值即可。
（PS：由于题目没给清到底是计算哪2个针，这里未列出具体指针夹角公式——几分怎么知道秒针？具体需要计算自己做差取绝对值，并化简公式即可。所谓快速方法就是对标准方法进行了技巧性化简。）