Question

根号√3-x＜x-1 求解，要过程谢谢。

Answer 1

解：首先，3-x≥0，则x≤3， ①
x-1≥0，则x≥1， ②
由①，②得1≤x≤3 ③
其次，将不等式两边同时平方得出：
3-x＜（x-1）2
3-x＜x²-2x+1
x²-x-2＞0
x²-x-2+1/4-1/4＞0
x²-x+1/4-2-1/4＞0
（x-1/2）²-2-1/4＞0
（x-1/2）²＞9/4
则x-1/2＞3/2或x-1/2＜-3/2
即x＞2或x＜-1 （舍去） ④
由③，④可知，2＜x≤3（若取整数则只能取3）

心血作答，希望采纳

Answer 2

解：√3-x＜x-1
√3-x+x+1＜x-1+x+1
√3+1＜2x
x＞ (√3+1)/2

Answer 3

√3-x＜x-1
移项
√3+1＜2x
x>(√3+1)/2

Answer 4

√3-x＜x-1
√3+1＜x+x
2x>√3+1
x>(√3+1)/2
....

Answer 5

3-X 大于等于0 这是定义域
左右两边同时平方 3-X小于X-1 的平方 X小于-1或X大于2
联系定义域，X大于等于3

Answer 6

首先想问一下是不是根号下的（3-X）＜X-1 如果是的话那么解题过程如下
解：
将不等式两边同时平方得到3-X＜X的平方-2X+1
再化简得到X的平方-X-2＞0
那么可以得到（X-2)(X+1)＞0 则有X-2＞0 且 X+1 ＞ 0
因此得到X＞2

如果是根号下的3再来减去X＜x-1 那么解题更为简单 ，如下：
化简得到2X＞ 根号3+1
最后得到X ＞根号3+1/2