求解一道数学题
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sin2a=2sinacosa=-8/17，∴sinacosa=-4/17
而sin²a+cos²a=1，∴(sin²a)²+(sinacosa)²=sin²a，即(sin²a)²-sin²a+16/289=0
∴sin²a=16/17，或sin²a=1/17
而π/2<a<3π/4，∴√2/2<sina<1，∴1/2<sin²a<1
∴sin²a=16/17，∴sina=4√17/17
∴cosa=(-4/17)/(4√17/17)=-√17/17
∴tana=sina/cosa=-4
而sin²a+cos²a=1，∴(sin²a)²+(sinacosa)²=sin²a，即(sin²a)²-sin²a+16/289=0
∴sin²a=16/17，或sin²a=1/17
而π/2<a<3π/4，∴√2/2<sina<1，∴1/2<sin²a<1
∴sin²a=16/17，∴sina=4√17/17
∴cosa=(-4/17)/(4√17/17)=-√17/17
∴tana=sina/cosa=-4
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sin2α=2sinαcosα
(sinα+cosα)²=1+sin2α=9/17
(sinα-cosα)²=1-sin2α=25/17
sinα=4/√17
cosα=-1/√17
tanα=-4
(sinα+cosα)²=1+sin2α=9/17
(sinα-cosα)²=1-sin2α=25/17
sinα=4/√17
cosα=-1/√17
tanα=-4
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