Question

求过程 已知集合Ａ＝｛α｜2ｋπ≤α≤π＋2ｋπ，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝， 求A∩B.

Answer 1

已知集合A={α|2kπ≤α≤π+2kπ,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},求A∩B.
当k≥1时,2π>4,A∩B为空集
当k=0时,A={α|0≤α≤π}真包含于B={α|-4≤α≤4},
当k=-1时,A={α|-2π≤α≤-π},
A∩B={α|-4≤α≤-π},
当k≤-1时,-2π<-4,A∩B为空集
所以A∩B={α|-4≤α≤-π}U{α|0≤α≤π}={α|-4≤α≤-π或0≤α≤π}

追问

为什么k取0,-1？

为什么-4≤-π？

Answer 2

请

追问

为什么k取0,-1？

为什么-4≤-π？

Answer 3

α是在这里是什么并不重要，因为这是一个集合。其中A也可以写成A=[2kπ,(2k+1)π],k∈Z，B=[-4,4]，这样写的话就没α的事了。所以A∩B= [-4,-π]∪[0,π]。当然也可以写成A∩B={α|-4≤α≤-π，0≤α≤π}或者是 A∩B={x|-4≤x≤-π，0≤x≤π}。所以这里α也可以写成x。你只要知道你要做的是求集合的交集，而那些符号是什么并不重要。

追问

因为我不明白π是怎么得出来的。。