非齐次线性方程组系数行列式为零，解的个数是多少？
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无解 或 无穷多解
非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b)
非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b) = n
非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b) < n
根据题目的条件知 r(A) < n
但这并不能保证 r(A) = r(A,b).
所以出现2个情况:r(A) ≠ r(A,b),r(A) = r(A,b)
非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b)
非齐次线性方程组Ax=b有唯一解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b) = n
非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件是 r(A) = r(A,b) < n
根据题目的条件知 r(A) < n
但这并不能保证 r(A) = r(A,b).
所以出现2个情况:r(A) ≠ r(A,b),r(A) = r(A,b)
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物声科技2024
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