求微分方程(1+x^2)y''=2xy'的通解
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设z=y'，则y''=z'
(1+x²)z'=2xz
dz/z=[2x/(1+x²)]dx
lnz=ln(1+x²) +C
z=C·(1+x²)
y=∫C·(1+x²)dx=C₁·(x+⅓x³)+C₂
微分方程的通解为y=C₁·(x+⅓x³)+C₂
(1+x²)z'=2xz
dz/z=[2x/(1+x²)]dx
lnz=ln(1+x²) +C
z=C·(1+x²)
y=∫C·(1+x²)dx=C₁·(x+⅓x³)+C₂
微分方程的通解为y=C₁·(x+⅓x³)+C₂
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