Question

简述二进制、八进制、十进制数以及十六进制数之间相互转换的方法。

Answer 1

二进制与十进制之间的转换

• 1

  十进制转二进制

  方法为：十进制数除2取余法，即十进制数除2，余数为权位上的数，得到的商值继续除2，依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

  （具体用法如下图）

  

• 2

  二进制转十进制

  方法为：把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

  （具体用法如下图）

  

  END

二进制与八进制之间的转换

• 1

  二进制转八进制

  方法为：3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。（注意事项，3位二进制转成八进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

  （具体用法如下图）

  

• 2

  八进制转成二进制

  方法为：八进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个八进制为3个二进制，不足时在最左边补零。

  （具体用法如下图）

  

  END

二进制与十六进制之间的转换

• 1

  二进制转十六进制

  方法为：与二进制转八进制方法近似，八进制是取三合一，十六进制是取四合一。（注意事项，4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换，不足时补0）。

  （具体用法如下图）

  

• 2

  十六进制转二进制

  方法为：十六进制数通过除2取余法，得到二进制数，对每个十六进制为4个二进制，不足时在最左边补零。

  （具体用法如下图）

  

  END

十进制与八进制与十六进制之间的转换

• 十进制转八进制或者十六进制有两种方法

  第一：间接法—把十进制转成二进制，然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。

• 第二：直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余，直到商为0为止。

  （具体用法如下图）

  

• 八进制或者十六进制转成十进制

  方法为：把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

  （具体用法如下图）

  

  END

十六进制与八进制之间的转换

• 1

  八进制与十六进制之间的转换有两种方法

  第一种：他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。

  第二种：他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。

  这里就不再进行图片用法解释。

Answer 2

一：最快的方法自然是 用计算器，依次：开始>附件>计算器>查看>科学型 就可以打开科学计算器
例1：二进制 101010 转 十进制
方法：点一下二进制，输入101010，点一下十进制 得出结果42

二：笔算，各种进制 先转成十进制 然后转换成其他进制。这个方法可以完成任意进制的转换
★首先说一下，如何将二进制 转成十进制
一个二进制数，从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...n位
如11010 从右开始数 分别为 01011
0 第0位
1 第1位
0 第2位
1 第3位
1 第4位
二进制中的0不算，只看1出现在第几位，算出2的 第n次方，然后将他们全都加起来，其中的1出现在 第1位 第3位 第4位，
最终答案就是：1乘二的1次方+1乘二的3次方+1乘二的4次方 =26

八进制转换成十进制 是一样的道理，只是2的n次方换成了 八 的n次方
如八进制 1234 转成十进制
4 第0位
3 第1位
2 第2位
1 第3位
4*八的0次 + 3*八的1次方 + 2*八的2次方 + 1*八的3次方= 2257

十六进制转换成十进制 是一样的道理，只是八的n次方换成了 十六 的n次方
特别注意的是，十六进制0到16标示为 0123456789ABCDEF 其中A=10 F=15 中间类推，不累述。
如十六进制 A5B6 转成十进制
6 第0位
B 第1位
5 第2位
A 第4位
计算：将字母转换成相应的数字即可 得出结果
6*十六的0次方 + B*十六的1次方 + 5*十六的2次方 + A*十六的4次方
6*十六的0次方 +11*十六的1次方 + 5*十六的2次方 +10*十六的4次方=42422

★下面来研究一下 如何将 十进制转换成 各种进制
☆12345 转成 二进制 就是12345 除以2
☆12345 转成 八进制 就是12345 除以8
☆12345 转成 十六进制 就是123456除以16

123 转成 二进制 就是123 除以2 每次求余
123/2=61 余1
61/2=30 余1
30/2=15 余0
15/2=7 余1
7/2=3 余1
3/2=1 余1
余数从下往上排列 二进制就是 111011， 再把最后一步3/2=1 中的1 家在最前面得 1 111011 就是二进制结果了。

123 转成 八进制进制 就是123 除以8 每次求余
123/8=15 余3
15/8=1 余7
把最后15/8=1 中的1 算上， 余数从下往上排列 记过就是 173

123 转成 16进制进制 就是123 除以16 每次求余
123/16=7 余11 16进制中 11用B表示
把最后123/16=1 中的1 算上， 余数从下往上排列 记过就是 7B

为了更能说明问题 换个大点的数
十进制 12345转换成16进制
12345/16=771 余9
771/16 =48 余3
48/16 =3 余0
把最后48/16=3 中的3 算上，余数从下往上排列 记过就是 3039

从头到位看明白之后，你就可以完成任意 进制的转换了。
以十进制为中转站：各种进制 转 十进制 转 各种进制！！
回答结束，以上内容 本人原创编辑： 祝好运！！