sin3x-sinx为啥等于2cos2xsinx
计算过程如下：
sin3x转换成sin（x+2x）=sinxcos2x+sin2x，sin2x=2sinxcosx带入，则sin3x=sin2xcosx=sinxcos2x+2sinxcosxcosx=sinx（cos2x+2cosx^2）
又cos2x=2cosx^2-1，则2cosx^2=cos2x+1带入
则sin3x=sinx（2cos2x+1），进而得到sin3x-sinx=2cos2xsinx
或者进行代换
sin3x-sinx=sin（2x+x）-sin（2x-x）
=sin2xcosx+cos2xsinx-（sin2xcosx-cos2xsinx）
=sin2xcosx+cos2xsinx-sin2xcosx+cos2xsinx
=2cos2xsinx
扩展资料：
和角公式：
sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ
sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ
cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα
tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )
倍角半角公式：
sin ( 2α ) = 2sinα · cosα
sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin & sup3 ; ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )
sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)
由泰勒级数得出
sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )
级数展开
sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ < x < ∞ )
导数
（ sinx ） ' = cosx
（ cosx ) ' = ﹣ sinx
= sin(2x+x)-sin(2x-x)
=sin2xcosx+cos2xsinx-(sin2xcosx-cos2xsinx)
=2cos2xsinx
三角函数和差化积公式。
图
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