Question

求解答数学题

求解答数学题，函数连续性

Answer 1

函数在某点连续：毁州左极限=右极限=函数值

lim(x→0-)f(x)=1
lim(x→0+)f(x)=1 (|sin(1/x)|≤1是纤蠢蔽一个有限量 x→档改0+时 x·sin(1/x)→0）
∴k=f(0)=1

Answer 2

f(x)
=sinx/x ; x<派猜0
=k ; x=0
=1+x.sin(1/x) ; x>尘大型0
f(0-)=lim(x->0) sinx/x =1
f(0) =k
f(0+)=lim(x->0) [ 1+ x.sin(1/仿歼x)] =1
=> k=1