Question

定积分题目怎么写？

求个过程

Answer 1

设F(x)是f(x)的一个原函数，对f(x)在a(x)到b(x)上积分得到F(b(x))-F(a(x))
如果对这个积分求导就得到F'(b(x))b'(x)-F'(a(x))a'(x) =f(b(x))b'(x)-f(a(x))a'(x)

题目中是一样的，b(x)=根号x，a(x)=2,带人上式得到
f(2) *0 -f(根号x) *(0.5/根号x)=根号x
f(根号x)=-2x
f(x)=-2x^2

Answer 2

利用分部积分法可以做，具体点就是先将e^-x放到微分里面得一个式子，在将sinx放到微分里面再得一个式子，联立可得出结果。

Answer 3

原式 = [-1/(2√x)]f(√x) = √x
f(√x) = -2(√x)^2, f(x) = -2x^2