Question

高数 对坐标的曲面积分请问我哪里算错了

第二张图中间是我写的 请问哪里错了

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Answer 1

如图所示：

追问

谢谢 请问我第二张图利用两类对坐标曲面积分直接的关系全转化为dxdy哪里算错啦？

追答

可能公式用错吧,看我这个帖子:【曲面积分】推导两类曲面积分之间的联系

追问

谢谢谢谢
这个两类曲面积分之间的联系我会，今天又算了几遍还是不知道第二张图错在哪里，π/3已经很接近了，请问您能帮忙看看吗

追答

追问

谢谢

画圈处为什么分子是x²+y²

把z=根号下1-x²-y²代入 应该得到分子是y²啊

追答

变为二重积分后，可以用对称性，所以x^2和y^2的相等。

z和分母根号那个抵消了

追问

嗯嗯z是抵消了
请问如果不用对称性用y=rsinθ为什么会最终算出来是π/3

就是我提问的第二张图