数学问题解答? 20
是不是0的任何次幂都是0或1(包括负整数次幂,正整数次幂,0次幂)正数的任何次幂都是正数(包括负整数次幂,正整数次幂,0次幂)负数的任何次幂都是负数,0次幂除外,正偶数幂...
是不是0的任何次幂都是0或1(包括负整数次幂,正整数次幂,0次幂)正数的任何次幂都是正数(包括负整数次幂,正整数次幂,0次幂)负数的任何次幂都是负数,0次幂除外,正偶数幂除外,包括正整数次幂,负整数次幂(包括负奇次幂,负偶次幂))都是负数?
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解:
证明:延长AE交BF于H
∠AOE+∠EOB=∠BOF+∠EOB=90°∠AOE=∠BOF,AO=BO,EO=FO
∴
△AOE≌△BOF.∠EAO=∠FBO
则:AE=BF
∠EAO+∠EAB+∠ABO=90°∴∠FBO+∠ABO+∠EAB=90°
∠AHB=90°∴AH⊥BF
即:AE⊥BF
证明:延长AE交BF于H
∠AOE+∠EOB=∠BOF+∠EOB=90°∠AOE=∠BOF,AO=BO,EO=FO
∴
△AOE≌△BOF.∠EAO=∠FBO
则:AE=BF
∠EAO+∠EAB+∠ABO=90°∴∠FBO+∠ABO+∠EAB=90°
∠AHB=90°∴AH⊥BF
即:AE⊥BF
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证明:(1)由三角形EOF和三角形AOB是等腰直角三角形得
EO=OF
AO=BO
又∠AOE+∠EOB=∠EOB+∠BOF=90°
所以∠AOE=∠BOF
所以三角形EOA三角形FOB
故AE=BF
(2)
EO=OF
AO=BO
又∠AOE+∠EOB=∠EOB+∠BOF=90°
所以∠AOE=∠BOF
所以三角形EOA三角形FOB
故AE=BF
(2)
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1
在等腰直角三角形AOB中
AO=BO
∠AOB=90°
在等腰三角形EOF中
EO=OF
∠EOF=90°
∠AOB=∠EOF
∠AOB-∠BOE=∠EOF-∠BOE
∠AOE=∠BOF
在三角形AOE和三角形BOF中
AO=BO
∠AOE=∠BOF
OE=OF
三角形AOE≌三角形BOF(SAS)
在等腰直角三角形AOB中
AO=BO
∠AOB=90°
在等腰三角形EOF中
EO=OF
∠EOF=90°
∠AOB=∠EOF
∠AOB-∠BOE=∠EOF-∠BOE
∠AOE=∠BOF
在三角形AOE和三角形BOF中
AO=BO
∠AOE=∠BOF
OE=OF
三角形AOE≌三角形BOF(SAS)
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相似
时间有限只给思路:ABC分别是OD
OE
OF的中点,有AB//DE,
BC//EF,
AC//DF
很容易知道,△ABC与△DEF各个内角相等,
自然三角形相似
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OE
OF的中点,有AB//DE,
BC//EF,
AC//DF
很容易知道,△ABC与△DEF各个内角相等,
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∵OA=AD,OB=BE,OC=CF
∴OA/OD=OB/OE=OC/OF=1/2
∴△OAB∽△ODE
△OBC∽△OEF
△OAC∽△ODF
(边角边)
∴OA/OD=OB/OE=OC/OF=AB/DE=BC/EF=AC/DF
∴△ABC与△DEF(三边对应成比例两三角形相似)
∴OA/OD=OB/OE=OC/OF=1/2
∴△OAB∽△ODE
△OBC∽△OEF
△OAC∽△ODF
(边角边)
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∴△ABC与△DEF(三边对应成比例两三角形相似)
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