如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：四边形ADCE是矩形．
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证明：四边形ABDE是平行四边形，得
AE=BD
AE//BD
D为BC中点，得
BD=CD
∴
AE=CD
AE//CD
则
四边形ADCE是平行四边形
在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，得
AD⊥CD
则
四边形ADCE是矩形
AE=BD
AE//BD
D为BC中点，得
BD=CD
∴
AE=CD
AE//CD
则
四边形ADCE是平行四边形
在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，得
AD⊥CD
则
四边形ADCE是矩形
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