Question

matlab:求解 dy/dx-x*sin(x+y)=0;y(1)=0

Answer 1

因为当你输入
dsolve('Dy=x*sin(x+y)','y(1)=0')时，注意，没有指明自变量，matlab默认自变量是t，因此x被看作了常数，此时y(1)=0可能是个有问题的初值，所以不行。这也就是楼上的结果为什么会出现t的原因。
本题正解：
>>
syms
x
y;
>>
dsolve('Dy=x*sin(x+y)','x')
Warning:
Explicit
solution
could
not
be
found.
>
In
dsolve
at
330
ans
=
[
empty
sym
]
说明matlab解不出来，变一下形。
令z=x+y，则dy/dx=dz/dx-1，原方程化为dz/dx-1-xsinz=0,
z(1)=1
>>
dsolve('Dz=x*sinz+1','z(1)=1','x')
ans
=
1/2*x^2*sinz+x-1/2*sinz
然后将z换回x+y就行了。