Question

求解答案求答案 ？ 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿

Answer 1

这个题目可以把条件整理为：奇数，9，7的整数倍，5余4，6余3，8余1
尾数为9
则63*(10a+3)-9能被8整除
630a+180能被8整除
最小的a=2
则该数最小为1449

Answer 2

筐里至少有1449个鸡蛋。
验证：
1个拿，1449…………拿完
2个拿，1449÷2＝724…………余1
3个拿，1449÷3＝483…………拿完
4个拿，1449÷4＝362…………余1个
5个拿，1449÷5＝289…………余4
6个拿，1449÷6＝241…………余3
7个拿，1449÷7＝207…………拿完
8个拿，1449÷8＝181…………余1
9个拿，1449÷9＝161…………拿完
算法：
3、7、9都拿完，一定是这三个数的最小公倍数为63。
若满足其它数的条件，又必须个位是9的一个数。即：
63×N，N＝3、13、23…………将得数逐个验证。
当N＝23时，63×23＝1449，经验证符合题意

Answer 3

1.
知识：
正好拿完：表示整除
有剩余的：表示余数，有余数就是说（被除数-余数）可以被除数整除。
"比如4个4个拿还剩1个"就是说"鸡蛋个数-1
可以
被4整除"，即正好拿完。
参考中国剩余定理或孙子定理：今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何？
“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知”
不明请搜索标准算法。从中可以得到启发。
2.
计算方法：
先看几组数，这里给编号分别为1
2
3
4
5
6
7
8
9
满足1的是所有数，不考虑
满足8的一定满足2和4，因此2和4不考虑
满足9的一定满足3，所以3不考虑
因此先算满足
1
2
3
4
5
6
7
8
9的数据，因为1
2
3
4不考虑，只要满足5
6
7
8
9就可以了。
因为6=2x3
包含在8
9
中，最后验算
参考中国剩余定理有：
找到除本...1.
知识：
正好拿完：表示整除
有剩余的：表示余数，有余数就是说（被除数-余数）可以被除数整除。
"比如4个4个拿还剩1个"就是说"鸡蛋个数-1
可以
被4整除"，即正好拿完。
参考中国剩余定理或孙子定理：今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何？
“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知”
不明请搜索标准算法。从中可以得到启发。
2.
计算方法：
先看几组数，这里给编号分别为1
2
3
4
5
6
7
8
9
满足1的是所有数，不考虑
满足8的一定满足2和4，因此2和4不考虑
满足9的一定满足3，所以3不考虑
因此先算满足
1
2
3
4
5
6
7
8
9的数据，因为1
2
3
4不考虑，只要满足5
6
7
8
9就可以了。
因为6=2x3
包含在8
9
中，最后验算
参考中国剩余定理有：
找到除本身之外所有数据的倍数，使其满足条件。
因此得到：
5的情况是7x8x9=504
504÷5=100余4
满足
7的情况是5x8x9=360
360÷7=51余3
不满足余5，取360的4倍1440，360x4÷7=205余5满足
8的情况是5x7x9=315
315÷8=39余3
不满足余1，取315的3倍945
，315x3÷8=118余1满足
9的情况是5x7x8=280
280÷9=34余4
不满足余0，取5x7x8x9=2520
计算满足5
7
8
9的数据为：504
+
1440
+
945
+
2520
=
5409
验算这个数据
同时满足
5
7
8
9条件
计算5x7x8x9=2520，因此满足条件的更小数据是5409-2520x2=369
验算369这个数据是否满足6的情况，不满足就取其倍数。
369÷6=61余3正好满足。
验算369÷1=369余0
验算369÷2=184余1
验算369÷3=123余0
验算369÷4=92余1
验算369÷5=73余4
验算369÷6=61余3
验算369÷7=52余5
验算369÷8=46余1
验算369÷9=41余0
全部正确！！！
所以，这个数据就是369