证明方程x^3-4x^2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根

百度网友8c5eb5366
2011-01-10 · TA获得超过6426个赞
知道大有可为答主
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设f(x)=x^3-4x^2+1
f(0)=1>0
f(1)=1-4+1=-2<0
由勘根定理,连续函数在区间端点处的函数值一正一负,则在区间内至少有一个实根,得证.
卜学真9v
2011-01-10 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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令f(x)=x^3-4x^2+1
f(x)在(0,1)内连续,且f(0)=1>0f(1)=-2<0
所以方程x^3-4x^2+1=0在区间(0,1)内至少有一个实根
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