sina+sinb=二分之根号二，求cosa+cosb的最小值
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sina+sinb=二分之根号二
两边平方sin^2a+sin^2b+2sinasinb=1/2
设s=cosa+cosb
两边平方得s^2=cos^2a+cos^2b+2cosacosb
两式相加。
1/2+s^2=2+2sinasinb+2cosacosb
1/2+s^2=2+2cos(a-b)
s^2=2+2cos(a-b)-1/2
s^2=2cos(a-b)+3/2
当当cos(a-b)=1时，s^2最大。
s^2=2+3/2=7/2
所以s最小＝-√14/2
cosa+cosb最小值为-√14/2
两边平方sin^2a+sin^2b+2sinasinb=1/2
设s=cosa+cosb
两边平方得s^2=cos^2a+cos^2b+2cosacosb
两式相加。
1/2+s^2=2+2sinasinb+2cosacosb
1/2+s^2=2+2cos(a-b)
s^2=2+2cos(a-b)-1/2
s^2=2cos(a-b)+3/2
当当cos(a-b)=1时，s^2最大。
s^2=2+3/2=7/2
所以s最小＝-√14/2
cosa+cosb最小值为-√14/2
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