如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点

如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点.连AQ、DQ,过P作PE‖DQ交AQ于E,作PF‖AQ交D... 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A、D),Q是BC边上的任意一点. 连AQ、DQ,过P作PE‖DQ交AQ于E,作PF‖AQ交DQ于F.

(1)求证:△APE∽△ADQ;

(2)设AP的长为x,试求△PEF的面积S△PEF关于x的函数关系式,并求当P在何处时,S△PEF取得最大值?最大值为多少?

请写详细。
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asd1997321
2011-01-10 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)∵PE‖DQ
∴:△APE∽△ADQ

(2)S三角形AQD=3
S△APE=x²/3
S△DPF=(3-x)²/3
S平行四边形PFQE=(6x-2x²)/3
S△PEF=-x²/3 +x
当x=3/2 时,有最大值=3/4
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