Question

求不定积分 根号下 （（1-x）/x ）dx

Answer 1

详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

您好，很高兴为您解答！
设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）
原式=[(sint)^2/cost]costdt
=(sint)^2dt
=(1-cos2t)/2*dt
=1/2[dt-cos2tdt)
=1/2t-1/4sin2t+C
sin2t=2sintcost=2x*根号(1-x^2)
所以原式=1/2arcsinx-1/2x根号(1-x^2)+C
希望能帮助您！

Answer 3

原式
=(-2)∫arctan根号(x)d根号（1-x）
=(-2)根号（1-x）arctan根号(x)+2∫根号（1-x）darctan根号(x)
2∫根号（1-x）darctan根号(x)中设x=(sint)^2
然后就能够做出不定积分
结果有点繁琐就不打了，不懂的地方再问吧~