Question

广东高考数学题,求解啊！

这是数列和椭圆的题目,高手试解一下,！！

Answer 1

19,
将a1=1带入第二个条件有
2=a2-1/3-1-2/3
故a2=4
2)
由
2Sn=na(n+1)-n^3/3-n^2-2n/3
有
2an=na(n+1)-(n-1)an+[(n-1)^3+3(n-1)^2+2(n-1)-n^3-3n^2-2n]/3
整理得
an/n=a(n+1)/(n+1)-1
即
{an/n}
是以
1
为首项，1为公差的等差数列
所以
an=n(n)=n^2
3)
n=1，2
时显然成立
n>2
时
原式=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2<1+1/4+1/2*3+……+1/n(n-1)
=1+1/4+1/2-1/n<7/4-1/n<7/4
20
1)由点到直线距离公式
|2+c|/√2=3√2/√2
c>0
解得
c=1
所以
抛物线方程为
x^2=4y
2)
设A（xa,ya)为抛物线上一点,
则
过A的切线方程为
y-ya=xa/2(x-xa)
又
4ya=xa^2
所以
y=x*xa/2-xa^2/2+ya=x*xa/2-ya
且过点P(x0,
x0-2)
故
x0-2=x0xa/2-ya
同理
B点满足
x0-2=x0xb/2-yb
所以
A,B
在直线
x0-2=x0x/2-y
上
即直线AB的方程为
y=x0x/2-x0+2
3)
又
xa^2=4ya
xb^2=4yb
易得
kAB=(xa+xb)/4=x0/2
故
xa+xb=2x0
带入y-ya=xa/2(x-xa)
（x0-2)-xa^2/4=xa/2
*
(xa+xb)/2
有
xaxb=4(x0-2)
有
|AF|^2*|BF|^2可以又
xa,
xb
表示出来，你算算吧，我还有事