已知奇函数f(x)在（-∞，0）上为减函数，且f﹙2﹚=0,求(x-1)f(x-1)＞0的解集
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因为奇函数f(x)在（-∞，0）上为单调减函数，且f﹙2﹚=0，所以f(-2)=0
因为(x-1)f(x-1)＞0，令t=x-1
所以tf(t)＞0，故t，f(t)同号，即在第一或者第三象限，
当t＞0时，f(t)＞0，即x-1＞0
2＞x-1＞0
所以1＜x＜3
当t＜0时，f(t)＜0，即x-1＜0
x-1＜-2
解得x＜-1
综上所述，(x-1)f(x-1)＞0的解集为x＜-1或1＜x＜3
因为(x-1)f(x-1)＞0，令t=x-1
所以tf(t)＞0，故t，f(t)同号，即在第一或者第三象限，
当t＞0时，f(t)＞0，即x-1＞0
2＞x-1＞0
所以1＜x＜3
当t＜0时，f(t)＜0，即x-1＜0
x-1＜-2
解得x＜-1
综上所述，(x-1)f(x-1)＞0的解集为x＜-1或1＜x＜3
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