Question

过抛物线y^2=4x的焦点作直线与此抛物线交于A（x1,y1),B（X2,y2）...

过抛物线y^2=4x的焦点作直线与此抛物线交于A（x1,y1),B（X2,y2）两点,如果x1+x2=6,那么|AB|等于

Answer 1

焦点F(1,0),准线为：x=-1,
AB=AF+BF
设过A做AC⊥准线于C,过B作BD⊥准线于D
则：AC=x1+1,BD=x2+1
由抛物线的性质,AF=AC,BF=BD
所以,AB=AC+BD=x1+x2+2
又x1+x2=6
所以,AB=8