Question

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，OA=r. （1）求证：DC是⊙O的切线；(已

如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，OA=r.
（1）求证：DC是⊙O的切线；(已证）
（2）求AD•OC的值；=2r²
（3）若AD+OC=（9/2）*r,求CD的长
只需求（3），（1）（2）均以解出，（1）（2）条件供给使用

Answer 1

列方程x^2-(9r/2)x+2r^2=0,解x=4r或x=r/2,所以OC=4r，CD^2=(4r)^2-r^2=14r^2，
CD=(根号下14)*r

Answer 2

(3)解：
AD=（9/2）r-OC
AD·OC=2r²
OC²-(9/2)r·OC+2r²=0
解得OC1=½r(不成立)，OC2=4r
CD²=OC²-OD²=16r²-r²=15r²
CD=√15r