Question

{0}与空集的关系是什么？

Answer 1

0与空集的关系是：0∈{0}； 0不属于空集因为空集没有元素； 0不属于{空集},因为{空集}没有元素0； 空集是{0}的真子集,因为 空集是非空集合的真子集； 空集可以看作{空集}的一个元素, 也可以看作{空集}的一个子集, 所以可以是属于也可以是真子集。

范畴论：

若A为集合，则恰好存在从{ }到A的函数f，即空函数。结果，空集是集合和函数的范畴的唯一初始对象。

空集只能通过一种方式转变为拓扑空间，即通过定义空集为开集；这个空拓扑空间是有连续映射的拓扑空间的范畴的唯一初始对象。

空集是任何非空集合的真子集。Ø只有一个子集，没有真子集。{Ø}有两个子集，一个是Ø一个是它本身

定义：不含任何元素的集合称为空集。