Question

关于matlab最小二乘法的问题？

一组长数据每五个数据拟合一次的代码应该怎么写啊。

Answer 1

最小二乘法的问题如何用matlab来实现？我们可以根据数理统计的最小二乘法原理来写：

为了说明问题，特举例。已知某种合金的抗拉强度y与含碳量x的数据，求其一元线性回归数学模型（y=β0+β1*x）。

第一步，将含碳量数据和合金的抗拉强度数据分别赋值给x、y，即

x=【。。。】

y=【。。。】

第二步，求总数，即

n=length(x)

第三步，求x(i)和y(i)的和，即

S_x=sum(x);

S_y=sum(y);

第四步，求x(i)和y(i)的平均值，即

Ave_x=mean(x);

Ave_y=mean(y);

第五步，求x(i)^2、x(i)*y(i)、y(i)^2的和，即

S_xx=sum(x.^2);

S_xy=sum(x.*y);

S_yy=sum(y.^2);

第六步，求Lxx、Lxy、Lyy的值，即

Lxx=S_xx-n*Ave_x^2;

Lxy=S_xy-n*Ave_x*Ave_y;

Lyy=S_yy-n*Ave_y^2;

第七步，求系数β0、β1的值，即

b1=Lxy/Lxx %系数β1

b0=Ave_y-b1*Ave_x %系数β0

运行结果