P为三角形ABC内任一点,求证:AB+AC+AC>PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)

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2022-06-11 · TA获得超过5578个赞
知道小有建树答主
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延长BP与AC边相交于点D,由三角形两边之和大于第早启局三边得AB+AD>旁野BD,PD+DC>PC,故AB+AD+PD+DC>BD+PC=PB+PD+PC,AB+AD+DC>PB+PC,即AB+AC>PB+PC,同理可证,AB+BC>PA+PC,BC+CA>PB+PA将上面3式相加得2AB+2AC+2AC>陆让2PA+2PB+2PC,AB+...
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