△ABC中,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,DF⊥BC于F,求证：△CEF∽△CBA.
展开全部
运用射影定理,结合相似三角形,很容易.具体如下：
因为：CD⊥AB,DE⊥AC,所以：DE为Rt△ADC斜边上的高
所以：CD?CD＝CE?AC
因为：CD⊥AB,DF⊥BC,所以：在Rt△BDC中,CD?CD＝CF?BC（理由同上）.
所以：CE?AC＝CF?BC,即CE/BC=CF/AC,结合∠ABC＝∠ABC（公共角）,可知：△CEF∽△CBA 所以∠CFE＝∠A.
（建议：以后看到很多垂直条件时,多想想射影定理或运用面积法解题,往往比较容易找到思路）
因为：CD⊥AB,DE⊥AC,所以：DE为Rt△ADC斜边上的高
所以：CD?CD＝CE?AC
因为：CD⊥AB,DF⊥BC,所以：在Rt△BDC中,CD?CD＝CF?BC（理由同上）.
所以：CE?AC＝CF?BC,即CE/BC=CF/AC,结合∠ABC＝∠ABC（公共角）,可知：△CEF∽△CBA 所以∠CFE＝∠A.
（建议：以后看到很多垂直条件时,多想想射影定理或运用面积法解题,往往比较容易找到思路）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
