Question

六年级奥数题~速度~看谁会做啦~

一口水井装的水，在无渗水情况下，用甲抽水机抽20小时可抽完，用乙抽水机抽30小时可抽完。现用甲、乙两台抽水机合抽，由于有渗水，结果18小时才抽完。在有渗水的情况下，由甲抽水机单独抽，几小时抽完？

Answer 1

以水井装的水为1
甲抽水工效为1/20
乙抽水工效为1/30
18小时，甲乙一共抽水：
（1/20+1/30）×18=3/2
多了：3/2-1=1/2
这1/2，就是18小时渗入的水
每小时渗水：1/2÷18=1/36
甲单独抽完，需要：1÷（1/20-1/36）=45小时

Answer 2

设水井装的水为X，每小时涌出的水为Y，甲单独抽要T小时，
则甲每小时抽水量为X/20,乙每小时抽水量为X/30,
在甲乙同时抽水井且有泉水涌出时，(X/20+X/30)*18=X+18Y,解得Y=X/36
在甲抽水井且有泉水涌出时，(X/20)*T=X+（X/36）*T,
解得T=45小时
即甲单独抽需要45小时

Answer 3

一口水井装的水，在无渗水情况下，用甲抽水机抽20小时可抽完，用乙抽水机抽30小时可抽完
则甲速度是1/20，乙的速度是1/30
设渗水速度是X
则有
18*(1/20+1/30-X)=1
1/20+1/30-X=1/18
X=1/20+1/30-1/18=(3+2)/60-1/18=1/12-1/18=(3-2)/36=1/36
如甲抽水机单独抽，设要Y小时抽完，则有
Y*(1/20-1/36)=1
Y*(9-5)/180=1
y*1/45=1
y=45小时

Answer 4

每小时渗水：
[(1/20+1/30)*18-1]/18=1/36

1/(1/20-1/36)=1/(16/720)=45小时

Answer 5

渗水速度为1/20+1/30-1/18=1/36
甲抽水机单独抽:1/(1/20-1/36)=45小时抽