Question

如图，已知O的半径OA=6，，C为半径OB的中点，若∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为 ．

如图，已知O的半径OA=6，C为半径OB的中点，若∠AOB＝120°，则图中阴影部分的面积为 ．
阴影是BC，AC和弧AB围成的

Answer 1

解：如图

作OF⊥AB,CE⊥AB

已知OA=OB=6

∴△OAB为等腰三角形

∵∠AOB=120°

∴∠FOB=60°

∴OF=½OB=1

∴BF=√3

且C为OB中点，即OC=CB=3

∵CE/OF=BC/BO

即CE/1=1/2

得：CE=½

S△ACB=½×AB×CE=½×2√3×½=½√3