Question

简述叠加定理

Answer 1

叠加定理是：对于一个线性电路，有多个独立源共同作用时，各支路的响应（电流或电压）等于各个独立电源单独作用时，该路的响应（电流或电压）的代数和。

一、相关说明

1、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路；

2、叠加时，电路的联接以及电路所有电阻和受控源都不予更动；

3、叠加时要注意电流和电压的参考方向；

4、不能用叠加定理来计算功率，因为功率不是电流或电压的一次函数。

二、叠加定理的运用

叠加定理实际上就是将含有若干电压源或电流源的电路拆分开来，用其中的电压源或电流源对该电路进行单独计算后的和。

1、电压源不作用：就是把该电压源的电压置零，即在该处电压源处用短路替代。

2、电流源不作用：就是把该电流源的电流置零，即在该处电流源处用开路替代。

三、叠加定理的实际运用

1、叠加定理与傅里叶分析的关系

在傅里叶分析中，刺激写成无穷多个正弦波的叠加。由于叠加定理，每个这样的正弦波可单独分析，各自的反应可计算出来。（反应自己也是一个正弦波，与刺激的频率相同，但一般有不同的振幅与相位。）根据叠加原理，原来的刺激的反应是所有单独的正弦波反应之总和（或积分）。

2、叠加定理在波理论中的应用

在任何有波的系统中，在给定时间的波形式是该系统的源（即可能存在的产生或影响波的外力）与初始条件的函数。在许多情形（例如经典波方程），描述波的方程是线性的。如果该条件成立，则可以使用叠加原理。这就意味着由在同一空间中传播的两个或多个波的合成振幅，是由每个波单独产生的振幅之和。

波之间的干涉即基于此想法。当两个或更多波在同一个空间中传播，在每一点的合成振幅是各个波的振幅之和。在某些情形，比如抗噪耳机，合成变量的振幅比各个分变量都小；这称为消极干涉。在另一种情形，比如线阵音箱，合成变量振幅比各个分变量都大；这成为积极干涉。