Question

点到直线距离公式？

Answer 1

点到直线距离公式？

根据前面那位同学，空间点到直线的距离公式和平面的差不多，如下：
点（x0,y0,z0）,直线方程Ax+By+Cz+D=0,距离公式：|A*x0+B*y0+C*z0+D|/sqrt(A^2+B^2+C^2)

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，
点 P 的座标为（Xo，Yo），
则点 P 到直线 L 的距离为：
d=│AXo+BYo+C│ / √（A²+B²）。

上面的真麻烦点P(x0,y0)，直线方程Ax By C=0 点到直线的距离公式 d=|Ax0 By0 C|/[√(A^2 B^2)] √(A^2 B^2)表示根号下A平方加上B平方

点到直线的距离可以用公式：|AX+By+C|除以A的平方加B的平方的算数平方根
举个例子：求P（5，3）到直线4X-3Y+1=0的距离
解：L=|4*5-3*3+1|除以（16+9)的算数平方根=2.4

已知一点A（a,b)和一直线l y=k1x+b1，直线m y=k2x+b2设直线过点A且垂直于已知直线l，则k1*k2=-1,把A带入m，求出m，再把l和m联立，求出交点B，求A到l的距离就是点A到点B的距离

点到直线距离公式证明

过所给点做已知直线的平行线，那么点到直线的距离就是这两平行线的距离
设给点是（x0,y0),直线是ax+by+c=0,
平行线为(y-y0)/(x-x0)=-a/b
b(y-y0)+a(x-x0)=0
ax+by-(ax0+by0)=0
两平行线的距离是常数项相差除以根号两系数的平方和．所以为｜ax0+by0+c｜/根号(a^2+b^2)

点到直线距离公式问题

点到直线直线距离的概念就“从直线外一点向这条直线作垂线，这个点到垂足之间线段的长度叫做点到直线直线距离的距离”。所以没又不垂直的情况。