Question

如何求切线方程

Answer 1

先求出导数的表达式，再代入所求切线经过的点，得到切线的斜率，最后利用点斜式得到切线方程。

Answer 2

切线方程研究切线以及切线的斜率方程，涉及几何、代数、物理向量等内容。是关于几何图形的切线坐标向量关系的研究。
切线方程公式：
1）过圆 x^2+y^2=r^2 上一点P(m,n)的切线方程为
mx+ny=r^2 ；
2）过圆 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 上一点P（m,n）的切线方程为
(m-a)(x-a)+(n-b)(y-b)=r^2 ,或写成 (m-a)(x-m)+(n-b)(y-n)=0 ；
3）过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上一点P（m,n）的切线方程为
mx/a^2+ny/b^2=1 ；
4）过双曲线 x^2/a^2-y^2/b^2=1 上一点P（m,n）的切线方程为
mx/a^2-ny/b^2=1 ；
5）过抛物线 y^2=2px 上一点P（m,n）的切线方程为
ny=p(x+m) .

Answer 3

直角坐标系下的话，
(1)把曲线转化为函数y=f(x)的形式
(2) 设切点(x0,y0)
(3)则切线方程为 y-y0=f'(x0)(x-x0)

Answer 4

求出函数在（x0，y0）点的导数值
导数值就是函数在x0点的切线的斜率值。之后代入该点坐标（x0，y0），用点斜式就可以求得切线方程
当导数值为0，改点的切线就是y=y0
当导数不存在，切线就是x=x0

Answer 5

x+y=1的斜率是-1，所以切线的斜率是1，设切点为（x，y），y'=1/x
，所以1/x=1,即x=1，代入y=lnx得y=0，所以切点为（1,0），利用直线方程的点斜式可得方程：y=x-1.